Em seu centro, A Prova discute a linha tênue entre sanidade e loucura e como tudo isso pode estar ligado à genialidade. Como o matemático John Nash, de Uma Mente Brilhante, Catherine pode estar sofrendo de esquizofrenia, a mesma doença que consumiu seu pai, um matemático genial, cuja decadência mental foi assistida de camarote pela filha, que cuidou dele em seus últimos meses de vida. A moça tem que lidar com fantasmas – reais e metafóricos – após a morte do pai. Ela passa a ter conversas com ele mesmo, discutindo a matemática e a vida. Estariam aí os primeiros sinais de uma loucura que irá também consumir o seu intelecto?
O roteiro, escrito por Auburn e Rebecca Miller, não busca soluções fáceis para os personagens, mas também não expande a peça, apesar de modificar a conclusão da história. Em seu centro, A Prova mantém um debate sempre pertinente sobre as possibilidades da loucura. Em seus momentos de insanidade, o matemático Robert pode ter desvendado um mistério que toma proporções universais. Tudo está descrito nas centenas de cadernos que em que ele fazia suas anotações. Ou, então a equação enigmática pode ser fruto do trabalho de Catherine.
O debate sobre quem é o autor dos cálculos, sua autenticidade e importância constitui a espinha dorsal do longa. Catherine fica no centro de um cabo-de-guerra cujas extremidades são ocupadas por sua irmã Claire (Hope Davis) e Hal (Jake Gyllenhall), um ex-aluno de Robert que descobre o caderno com a descoberta. A personagem central vai, aos poucos, perdendo a própria iniciativa, entregando-se aos devaneios com o fantasma paterno e às lembranças do passado.
Gwyneth é totalmente convincente nesse papel cheio de nuances. O personagem trava uma batalha interna muito complexa. Ao mesmo tempo em que lida com o medo da insanidade – possível herança do pai –, ela sente orgulho de ser filha dele, mas tem que superar a perda. Ela também não tem muitas opções na vida, pois nos últimos meses dedicou-se apenas a cuidar do pai e perdeu o contato com todo o mundo exterior.
Embora conte com a mesma estrutura teatral, poucos personagens e cenários, A Prova não tem cara de teatro filmado. Madden (Shakespeare Apaixonado) valoriza mais seus atores e suas atuações do que movimentos de câmera e enquadramentos. Nesse sentido, a montagem de Mick Audsley é funcional, alternando momentos de sanidade e possível delírio da personagem, organizando-os de forma crescente até o clímax. O filme é curto, econômico e eficiente, provando, mais uma vez, que menos é mais.
