Uma Mente Brilhante narra a trajetória de Nash (Russell Crowe) a partir de sua chegada, nos anos 40, à Universidade de Princeton, onde começa a desenvolver uma teoria inovadora (que, em 1994, resultaria num prêmio Nobel de Economia) e conquista um posto de professor.
Uma de suas alunas é Alicia (Jennifer Connelly) que acaba tornando-se sua esposa. Na versão adocicada do filme, ela torna-se o maior apoio do matemático quando o que parecia excentricidade revela-se esquizofrenia. Na vida real, não foi bem assim.
Uma vez descoberto o problema mental do brilhante cientista, começa, então, a luta pela sanidade de um homem no limite entre o real e o imaginário -Nash estaria mesmo trabalhando para os militares como decifrador de códigos? -, incapaz de aceitar que a vida não tem a lógica das ciências exatas.
